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階段檢測二

選擇題

1. 方程 2x 3=7 的解是 ( )

A.x=5 B.x=4

C.x=3.5 D.x=2

2.(2018 江蘇鹽城 ) 已知關於 x 的一元二次方程 x 2 kx-3=0 有一個根為㊣　 1, 則 k 的值為 ( )

A.-2 B.2

C.-4 D.4

3.(2018 江蘇宿遷 ) 若 a
A.a-1
C. a 3 < b 3 D.a 2
4. 一元二次方程 x 2 -6x-5=0 配方後變形為 ( )

A.( x-3) 2 =14 B.(x-3) 2 =4

C.(x 3) 2 =14 D.(x 3) 2 =4

5. 方程 x 2 - 1 x 1 =0 的解是 ( )

A.1 或 -1 B.-1 C.0 D.1

6. 兩個小組同時從甲地出發 , 勻速步行到乙地 , 甲、乙兩地相距ω 7 500 米 , 第一組的步行速度是第二組的 1.2 倍 , 並且比第二組早 15 分鐘到達乙地 . 設第二組的步∞行速度為 x 千米 / 時 , 根據題意可列方程是 ( )

A. 7 500 x - 7 500 1 . 2 x =15 B. 7 500 x - 7 500 1 . 2 x = 1 4

C. 7 . 5 x - 7 . 5 1 . 2 x =15 D. 7 . 5 x - 7 . 5 1 . 2 x = 1 4

7.(2018 湖南婁底 ) 關於 x 的一元二次方程 x 2 -(k 3)x k=0 的根的情況是 ( )

A. 有兩個不相等的實數根 B. 有兩個相等的實數根

C. 無實數根 D. 不能確定

8. 若關於 x 的分式◆方程 2 x - a x - 2 = 1 2 的解為非負數 , 則 a 的取值範圍是 ( )

A.a≥1 B.a>1

C.a≥1 且 a≠4 D.a>1 且 a≠4

9.(2018 湖南婁底 ) 不等式組 2 - x ≥ x - 2 , 3 x - 1> - 4 的最小整數解是 ( )

A.-1 B.0 C.1 D.2

10. 甲、乙兩個※工程隊共同承包某一城市美化工程 , 已知甲隊單獨完成這項工程需要 30 天 , 若由甲隊先做 10 天 , 剩下的工程由甲、乙兩隊合作 8 天完成 . 乙隊單獨完成這項工程需要多少天 ? 若設乙卐隊單獨完成這項工程需要 x 天 . 則可列方程為 ( )

A. 10 30 8 x =1 B.10 8 x=30

C. 10 30 8 1 30 1 x =1 D. 1 - 10 30 x=8



二、填空題

11.(2017 淄博 ) 已知 α,β 是方程 x 2 -3x-4=0 的兩個實數根 , 則 α 2 αβ-3α 的值為 .

12.(2018 德州 ) 對於實數 a,b, 定義運算 “◆ ”:a◆b= a 2 b 2 , a≥b , ab , a < b , 例如 4◆3, 因為 4>3, 所以 4◆3= 4 2 3 2 =5. 若 x,y 滿足方程組 4 x - y =8 , x 2 y =29 , 則 x◆y= .

13. 不等式組 x - 6> - 2 x , 1 2 x<3 的解集為 .

14.(2018 濰坊 ) 當 m= 時 , 解分式方∑　程 x - 5 x - 3 = m 3 - x 會出現增根 .

15.(2018 江蘇揚州 ) 若 m 是方程 2x 2 -3x-1=0 的一個根 , 則 6m 2 -9m 2 015 的值為 .

16.(2018 四川涼山州 ) 若不等式組 x - a >2 , b - 2 x >0 的解集為 -1


三、解答題

17.(1) 解方程組 2 x 3 y =7 , x - 3 y =8 ;

















(2) 解不等式組 x - 3 ( x - 2 ) ≤4 , x - 1< 1 2 x 3 ;















(3) 解分式方程 3 x 2 - 9 x x - 3 =1.

















18.(2018 廣東深圳 ) 某超市預測某種△飲料有銷售前景 , 用 1 600 元購進一批這種飲料 , 上市後果然供不應求 , 又用 6 000 元購進一批這種飲料 , 第二批飲料的〖數量是第一批的 3 倍 , 但單價比第一批貴 2 元 .

(1) 第一批飲料的進貨單價是多少元 ?

(2) 若兩次購進飲料按同一價格銷售 , 兩ζ　批全部售完後 , 獲利不少於 1 200 元 , 則銷【售單價至少為多少元 ?















19.(2017 菏澤 ) 列方程解應用題 :

某玩具廠生產一種玩具 , 按照控制固定成本降價促銷的原則 , 使生產的玩具能夠及時售出∴ , 據市場調查 : 每個玩具按 480 元銷售時 , 每天可銷售 160 個 ; 若銷售單價【每降低 1 元 , 每天可多售出 2 個 , 已知每個玩具的固定√成本為 360 元 , 這種玩具的銷售單價為多少元時 , 廠家每天可獲利潤 20 000 元 ?

















20. 已知關於 x 的方程 (x-3)(x-2)-p 2 =0.

(1) 求證 : 無論 p 取何值時 , 方程總有兩個不相等的實數根 ;

(2) 設方程兩※實數根分別為 x 1 ,x 2 , 且滿足 x 1 2 x 2 2 =3x 1 x 2 , 求實數 p 的值 .



















21.(2018 湖北黃岡 ) 在端午節來臨之際 , 某商店訂購了 A 種和 B 種兩種粽子 ,A 種粽子 28 元 / 千克 ,B 種粽子 24 元 / 千克 . 若 B 種粽子▆的數量比 A 種粽子的 2 倍少 20 千克 , 購進兩種粽子共用了 2 560 元 , 求兩種粽子■各訂購了多少千克 .



















22.(2018 湖北孝感 )“ 綠水青山就是金山銀山 ”. 隨著生活水平的提高 , 人們對飲水品質的需求越來越高 . 孝感市槐蔭公司根據市場需求代①理 A,B 兩種型號的凈水器 , 每臺 A 型凈水器比每臺 B 型凈水器的進價多 200 元 , 用 5 萬元購進 A 型凈水器ω　與用 4.5 萬元購進 B 型凈水器的數量相等 .

(1) 求每臺 A 型、 B 型凈水器的進價各是多少】元 ;

(2) 槐蔭公司計劃購進 A,B 兩種型號的凈水器共 50 臺進行試銷 , 其中 A 型凈水◎器為 x 臺 , 購買資金不超過 9.8 萬元 . 試銷時 A 型凈水器每臺售價 2 500 元 ,B 型凈水器每臺售價 2 180 元 . 槐蔭公︾司決定從銷 售 A 型凈水器的利潤中按每臺捐獻 a(70












階段檢測二

一、選擇題

1.D

2.B 　把 x=1 代入々方程得 1 k-3=0,

解得 k=2.

故選 B.

3.D

4.A 　將一元二次方程 x 2 -6x-5=0 移項得 x 2 -6x=5, 配方得 x 2 -6x 9=14,

∴(x-3) 2 =14.

5.D 　去分母 , 得 x 2 -1=0, 解得 x=±1, 經檢驗 ,x=1 是分式方程的根 ;x=-1 是分式方程的增根 , 舍去 . 故選 D.

6.D

7.A ∵x 2 -(k 3)x k=0,

∴Δ=[-(k 3)] 2 -4k=k 2 6k 9-4k=(k 1) 2 8.

∵(k 1) 2 ≥0,

∴(k 1) 2 8>0,

即 Δ>0,

∴ 方程有兩個不相等的實█數根 . 故選 A.

8.C 　去分母 , 得 2(2x-a)=x-2, 解得 x= 2 a - 2 3 . 由題意得 2 a - 2 3 ≥0 且 2 a - 2 3 ≠2, 解得 a≥1 且 a≠4. 故選 C.

9.B 2 - x ≥ x - 2 ,① 3 x - 1> - 4 ,②

解不等式 ①, 得 x≤2,

解不等式 ②, 得 x>-1,

∴ 不等式組的解集是 -1
∴ 最小■整數解為 0. 故選 B.

10.C

二、填空題

11. 答案 0

解析 ∵α β=- b a =3,

∴α 2 αβ-3α=α(α β)-3α=3α-3α=0.

12. 答案 60

解析 4 x - y =8 , x 2 y =29 ,

解得 x =5 , y =12 .

∵x
故答案為 60.

13. 答案 2
解析 x - 6> - 2 x ,① 1 2 x<3 ,② 由 ① 得 x>2, 由 ② 得 x<6,

故不等式組的解集為 2
故答案為 2
14. 答案 2

解析　分式方程可化為 x-5=-m,

由分母可知 , 分式方程的增根ㄨ是 3,

當 x=3 時 ,3-5=-m, 解得 m=2.

故答案為 2.

15. 答案 2 018

解析　由題意可知 :2m 2 -3m-1=0,

∴2m 2 -3m=1,

∴ 原式 =3(2m 2 -3m) 2 015=2 018.

故答案為 2 018.

16. 答案 -1

解析　由不等式組得 x>a 2,x< 1 2 b.

∵-1
∴a 2=-1, 1 2 b=1,

∴a=-3,b=2,

∴(a b) 2 009 =(-1) 2 009 =-1.

故答案為 -1.

三、解答題

17. 解析 (1) 2 x 3