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中考模擬測試卷二

(120 分鐘 ,120 分 )

一、選擇題 ( 每小題 3 分 , 共 36 分 )

1. 下列四個數中 , 最大的」一個數是 ( )

A.2 B. 3

C.0 D.-2

2. 下列計算正確的是 ( )

A.x 2 x 2 =x 4 B.x 8 ÷x 2 =x 4

C.x 2 ·x 3 =x 6 D.(-x) 2 -x 2 =0

3. 某種零件模型可以看成如圖所示的幾何體 ( 空心圓柱 ), 該幾何體的俯視圖是 ( )



4.(2018 遼寧沈陽 ) 下列事件中 , 是必然事件的是 ( )

A. 任意買 一張電影票 , 座位號是 2 的倍數

B.13 個人中至少有兩個人生肖相同

C. 車輛隨機到達一個路口 , 遇到紅燈

D. 明天一定會下雨

5. 海南省是中國國土面積 ( 含海域 ) 第一大省 , 其中海域面積約為 2 000 000 平方千米 , 數據 2 000 000 用科學記數法表示為 2×10 n , 則 n 的值為 ( )

A.5 B.6 C.7 D.8





6. 如圖 1, 在邊長為 4 cm 的正方形 ABCD 中 , 點 P 以每秒 2 cm 的速度從點 A 出發 , 沿 AB→BC 的路徑運動 , 到點 C 停止 . 過點 P 作 PQ∥BD,PQ 與邊 AD( 或邊 CD) 交於點 Q,PQ 的長度 y(cm ) 與點 P 的運動①時間 x( 秒 ) 的函數圖◤象如圖 2 所示 . 當點 P 運動 2.5 秒時 ,PQ 的長是 ( )

A.2 2 cm B.3 2 cm

C.4 2 cm D.5 2 cm

7. 解不等式組 1 2 ( x - 1 ) ≤1 , 1 - x <2 , 該不等式組的最大整數解是 ( )

A.3 B.4 C.2 D.-3





8. 如圖 , 將半徑為 2, 圓心角為 120° 的扇形 OAB 繞點 A 逆時針方向旋轉 60°, 點 O,B 的對應點分別為 O'',B'', 連接 BB'', 則圖中陰影部分的面積是 ( )

A. 2π 3 B.2 3 - π 3

C.2 3 - 2π 3 D.4 3 - 2π 3

9. 如圖 ,☉O 的直徑 AB=4,BC 切 ☉O 於點 B,OC 平行於弦 AD,OC=5, 則 AD 的長為 ( )



A. 6 5 B. 8 5 C. 7 5 D. 2 3 5

10. 某班 45 名同學某天每人的ㄨ生活費用統計如表 :

生活費 ( 元 )

10

15

20

25

30

學生人數

4

10

15

10

6



對於這 45 名同學這天每人的生活費用 , 下列說法錯誤的是 ( )

A. 平均數是 20 B. 眾數是 20

C. 中位數是 20 D. 極差是 20

11. 如圖 , 已知在 △ABC 中 ,CD 是 AB 邊上↓的高線 ,BE 平分 ∠ABC, 交 CD 於點 E,BC=5,DE=2, 則 △BCE 的面積等於 ( )



A.10 B.7 C.5 D.4





12. 已知二次函數 y=ax 2 bx c(a≠0) 的圖♂象如圖所示 , 其對稱軸是直線 x=-1, 下列結論 :

①abc<0;②2a b=0;③a-b c>0;④4a-2b c<0. 其中正確的是 ( )

A.①② B. 只有 ①

C.③④ D.①④



二、填空題 ( 每小題 3 分 , 共 18 分 )

13. 若一元二次方程 x 2 -2x k=0 有兩個不相等的實數根 , 則 k 的取值範圍是 .

14. 已知四個點的坐標分別是 (-1,1),(2,2), 2 3 , 3 2 , - 5 ,- 1 5 , 從中隨機選取一個點 , 其在反比例函數 y= 1 x 的圖象上的概率是 .

15.(2018 黑龍江齊齊哈爾 ) 爸爸沿街勻速行走 , 發現每隔 7 分鐘從背後駛過一輛 103 路公交車 , 每隔 5 分鐘迎面駛來一輛 103 路公交車 . 假設每輛 103 路公交車行駛速度相同 , 而且 103 路公交車總站每隔固定時間發一輛車 , 那麽 103 路公交車行駛速度是爸爸行走速度的 倍 .

16. 如圖 , 從直徑為 4 cm 的圓形紙片中 , 剪出一個圓心角為 90° 的扇形 OAB, 且點 O 、 A 、 B 在圓周上 , 把它圍成一個圓錐 , 則圓錐的底面圓的半徑是 cm.





17. 如圖 , 在一筆直的海岸線 l 上有 A 、 B 兩個觀測站 ,AB=2 km, 從 A 測得船 C 在北偏東 45° 的方向 , 從 B 測得船 C 在北偏東 22.5° 的方向 , 則船 C 離海岸線 l 的距離 ( 即 CD 的長 ) 為 km( 精確到 0.1).







18. 如圖 , 在平面直角坐標系中 , 直線 l:y= 3 3 x- 3 3 與 x 軸交於點 B 1 , 與 y 軸交於點 D, 以 OB 1 為邊長作等邊三角形 A 1 OB 1 , 過點 A 1 作 A 1 B 2 平行於 x 軸 , 交直線 l 於點 B 2 , 以 A 1 B 2 為邊長作等邊三角形 A 2 A 1 B 2 , 過點 A 2 作 A 2 B 3 平行於 x 軸 , 交直線 l 於點 B 3 , 以 A 2 B 3 為邊長作等邊三角形 A 3 A 2 B 3 ,……, 則點 A 2 018 的橫坐標是 .



三、解答題 ( 共 7 小題 , 共 66 分 )

19.(7 分 ) 先化簡 , 再求值 : x - 1 3 - 3 x x 1 ÷ x 2 - x x 1 , 其中 x 的值從不等式組 2 - x ≤3 , 2 x - 4<1 的整數解中ㄨ選取 .



















20.(8 分 ) 某校開展 “ 我最喜愛的一項體育活動 ” 調查 , 要∮求每名學生必選且只能選一項 , 現隨機抽查了 m 名學生 , 並將其結果繪制成不完整的條形圖和扇形圖 .

請結合以上信息解答下列問題 :

(1)m= ;

(2) 請補全上面的條形◣統計圖 ;

(3) 在圖 2 中 ,“ 乒乓球 ” 所對應扇形的圓心角 = ;

(4) 已知該校共有 1 200 名學生 , 請你估計該校約有 名學生最喜愛足球活動 .











21.(8 分 ) 如圖 , 在平面直角坐標系中 ,OA⊥OB,AB⊥x 軸於點 C, 點 A( 3 ,1) 在反比例函數 y= k x 的圖象上 .

(1) 求反比例函數 y= k x 的表達式 ;

(2) 在 x 軸的負半軸上存在一點 P, 使得 S △AOP = 1 2 S △AOB , 求點 P 的坐標 ;

(3) 若將 △BOA 繞點 B 按逆時針方向旋轉 60° 得到 △BDE. 直接』寫出點 E 的坐標 , 並判斷點 E 是否在該反比例函數的圖象上 , 說明理由 .























22.(8 分 )(2018 雲南 ) 如圖 , 已知 AC 平分 ∠BAD,AB=AD.

求證 :△ABC≌△ADC.























23.(11 分 ) 某地大力發展經濟作物 , 其中果樹種植已初具規模 , 今年受氣溫、雨水等因素的影響 , 櫻桃較去年有小幅度的減產 , 而枇杷有所增產▓ .

(1) 該地某果農今年收獲櫻桃和枇杷共 400 千克 , 其中枇杷的產量不超過櫻桃產量的 7 倍 , 求該果農今年收獲櫻桃至少多少千克 ;

(2) 該果農把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運往市場銷售 , 該果農去年櫻桃的市場銷售量為 100 千克 , 銷售均價為 30 元 / 千克 , 今年櫻桃的市場銷售量比去年減少了 m, 銷售均價與去年相同 ; 該果農去年枇杷的市∑場銷售量為 200 千克 , 銷售均價為 20 元 / 千克 , 今年枇 杷的市場銷售量比去年增加了 2m, 但銷售均價比去年減少了 m, 該果農今年運往市◥場銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場銷售總金額相同 , 求 m 的值 .





















24.(12 分 ) 如圖 1 所示 : 在等邊 △ABC 中 , 線段 AD 為其內角角平分線 , 過 D 點的直線 B 1 C 1 ⊥AC 於 C 1 , 交 AB 的延長線於 B 1 .

(1) 請你探究 : AC AB = CD DB , A C 1 A B 1 = C 1 D D B 1 是否都ξ　成立 ?

(2) 請你↑繼續探究 : 若 △ABC 為任意三角形 , 線段 AD 為其內角角平分線 , 請問 AC AB = CD DB 一定成立嗎 ? 並證明你的判斷 ;

(3) 如圖 2 所示 : 在 Rt△ABC 中 ,∠ACB=90°,AC=8,BC= 32 3 ,DE∥AC 交 AB 於點 E,AD,CE 相交於點 F, 試求 DF FA 的值 .



















25.(12 分 ) 如圖 , 拋物線 y=ax 2 bx 5 2 與直線 AB 交於點 A(-1,0),B 4 , 5 2 , 點 D 是拋物線 A 、 B 兩點間的一個動點 ( 不與點 A 、 B 重合 ), 直線 CD 與 y 軸平行 , 交直線 AB 於點 C, 連接 AD,BD.

(1) 求拋物線的表達式 ;

(2) 設點 D 的橫坐標為 m,△ADB 的面積為 S, 求 S 關於 m 的函數關系式 , 並求出當 S 取最大值時的◥點 C 的坐標 .



























中考模擬測試卷二



一、選擇題

1.A 2.D 3.D 4.B 5.B 6.B 7.A 8.C

9.B 　連接 BD.

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