九年級↓數學試題,2018-2019學年南京市秦▲淮區九年級上第二次月考數學試卷含答案蘇科版→免費下載,文件大小101K,與教材同步,實時更新,對教師教學和學生學習具有參考價值。歡迎訪問7c教育資〒源網試題頻道(www.7cxk.net)">

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                2018-2019學年南京市秦淮區九年級上第二次月考數學試卷含答案蘇科版

              2. 試題名稱:2018-2019學年南京市秦淮區九年級上第二次月考數學試卷含答案蘇科版
              3. 創 作 者:未知
              4. 試題添加:admin
              5. 更新時間:2018/11/13 7:39:48
              6. 試題大小:101 K
              7. 下載次數:本日: 本月: 總計:
              8. 試題等級★★★
              9. 授權方式:免費版
              10. 運行平臺:Win9x/NT/2000/XP/2003
              11. ◆試題簡介:
                2018-2019學年江蘇省南京市秦淮區九年級』』(上)第二次月考試卷
                一.選擇題(共6小題,滿分1分)
                1.(2分)如圖圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(  )
                A.B.C.D.
                2.(2分)關於x的方程(a﹣1)xa| 1﹣3x2=0是一元二@ 次方程,則(  )
                A.a1B.a=1C.a=﹣1D.a=1
                3.(2分)一個圓錐的底面半徑⌒ 是5cm,其側面展開圖是圓心角是150°的扇形,則圓錐的母線長為∏(  )
                A.9cmB.12cmC.15cmD.18cm
                4.(2分)若一組數據2,4,6,8,x的方差比另一組數據5,7,9,11,13的方差大,則 x 的值可以為(  )
                A.12B.10C.2D.0
                5.(2分)已知方程﹣2x2﹣7x1=0的較小根為ζα,下面對α的估算正▽確的是(  )
                A.﹣5α<﹣4B.﹣4α<﹣3C.﹣3α<﹣2D.﹣1α<0
                6.(2分)如圖,ACBC,AC=BC=4,以AC為直〖徑作半圓,圓心為點O;以點C為圓心,BC為半徑作弧AB,過點O作BC的平行線交兩弧於點D、E,則陰影部分≡的面積是(  )

                A.B.C.D.3π﹣4
                 
                二.填空題(共10小題,滿分20分,每小題2分)
                7.(2分)已知一組數據6,x,3,3,5,1的眾數是3和5,則這組數據的中位數ζ 是   .
                8.(2分)已知扇形的〓圓心角為120°,半徑6cm,則扇形的弧長為   cm,扇形的面積為   cm2.

                9.(2分)關於x的一元二@ 次方程2x22x﹣m=0有實根,則m的取◥值範圍是   .
                10.(2分)某校規定學生的期末學科成績由三部分組成,將課堂、作業和考試三項得分○按1:3:6的權重確定每個人的期末成績.小明同學本學期數學這三項得分分別是:課堂98分,作業95分,考試85分,那麽小明的數學期末成▂績是   分.
                11.(2分)股市規定:股票每【天的漲、跌幅↑均不超過10,即當漲了原價的10後,便不能再漲,叫做漲停;當跌了原價的10後,便不能再跌,叫做跌停.若一支股票某天跌々停,之後兩◤天時間又漲回到原價,若這兩天此股票股價的平均增長率為x,則x滿足的方程是   .
                12.(2分)一元二次方程x2﹣36=0的根是   .
                13.(2分)如圖,AB為O的直徑,CD為O的弦,ACD=54°,則BAD=   .

                14.(2分)如圖,以G(0,1)為圓心,半徑為2的圓與x軸交於A、B兩點,與y軸交於C,D兩點,點E為O上一動點,CFAE於F,則弦AB的長度為   ;當點E在O的運動過程中,線段FG的長▆度的最小值為   .

                15.(2分)如圖所示,PM切O於點A,PO交O於點B,點E為圓上一點,若BEAO,EAO=30°,若O的半徑為1,則AP的長為   .

                16.(2分)圖1是我國古代建築中的一種窗格,其中冰裂紋圖案象征著堅冰出現裂紋並開始消╲溶,形狀無一◆定規則,代表一種自然和諧美.圖2是從圖1冰裂紋窗格圖案中提取的由ㄨ五條線段組成的圖形,則1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5=   度.

                 
                三.解答題(共11小題,滿分68分)
                17.(6分)我們把形如x2=a(其中a是常數且a0)這︼樣的方程叫做x的完全平方ω 方程.
                如x2=9,(3x﹣2)2=25,()2=4…都是⌒完全平方方程.
                那麽如何求解完全◆平方方程呢?
                探究思路:
                我們可以利用“乘方運算”把二次方程轉化為一次方程進行求解.
                如:解完全平方方程x2=9的思路是:由(3)2=9,(﹣3)2=9可得x1=3,x2=﹣3.
                解決問題:
                (1)解方程:(3x﹣2)2=25.
                解題思路:我√們只要把 3x﹣2 看成一個整體就◎可以利用乘方運算進一步求解方程了.
                解:根據ζ乘方運算,得3x﹣2=5 或 3x﹣2=   .
                分別解這兩個一元一◢次方程,得x1=,x2=﹣1.
                (2)解方程.
                18.(6分)(x1)(x2)(x3)(x4)=12.
                19.(8分)已知關於x的一元二次方程(x﹣m)2﹣2(x﹣m)=0(m為常數).
                (1)求證:不論m為何值,該方¤程總有兩個不相等的實數根;
                (2)若該方程一個根為3,求m的值.
                20.(8分)如圖,在O中,點C是的中點,弦AB與半徑OC相交於點D,AB=12,CD=2,求O半徑的長.

                21.(8分)已知關於x的一元二次方程x2(2k﹣1)xk2 1=0,如果方程的兩根之和等於兩根之積,求k的值.
                22.(8分)收發微信紅包已成為各類人群進行卐交流聯系、增強感情的一∞部分,下面是甜甜和她的妹妹在六一兒童節期間的對話:
                甜甜:2017年六一,我們共收到484元微信紅◥包.
                妹妹:2015年六一,我們共收到400元微信紅包,不過我今年☉收到的錢數是你的2倍多34元.
                請問:
                (1)2015年到2017年甜甜■和她妹妹在六一收到紅包的年增長率』是多少?
                (2)2017年六一甜甜和她妹妹各收到多少錢的微信△紅包?
                23.(8分)如圖,O半徑為1,AB是O的直徑,C是O上一點,連接AC,O外的一點D在直線AB上,若AC=,OB=BD.
                (1)求證:CD是O的切線;
                (2)求陰影部分的面積.(結果保留π)

                24.(8分)某班為選拔參加2009年學校數學文化節的選手,對部分學生進行了培訓.培訓期間共進行↘了10次模擬測試,其中兩位同←學的成績如下表所示:
                一 二三 四 五 六 七 八 九十 甲 85 95 94 9694 85 9295 99 95 乙 80 99 100 99 90 82 8180 90 99(1)根據圖表中所示的信息填寫下表:
                中位數 眾數 極差 方差 甲 94.5 95 乙 90 20 68.8(2)這兩位同學的成績各有什麽特點(從不同的角度分別說出一條即可)?
                (3)為了使參賽選手取得好成】績,應選誰參加「活動?為什麽?
                25.(8分)用適當的方法解下列方程.
                (1)2(x2)2﹣8=0.
                (2)x(x﹣6)=x.
                (3)2x24x 1=0.
                (4)=x.
                26.如圖,點O在線段AB上,(不與端點A、B重合),以點O為圓心,OA的長為半徑畫弧,線段BP與這條弧相切與點P,直線CD垂直平分PB,交PB於點C,交AB於點D,在射線DC上截取DE,使DE=DB.已知AB=6,設OA=r.
                (1)求證:OPED;
                (2)當ABP=30°時,求扇形AOP的面積,並證明四邊形PDBE是菱形;
                (3)過點O作OFDE於點F,如圖所示,線段EF的長度是◣否隨r的變化而變化↓?若不變,直接寫出EF的值;若變化,直接寫出EF與r的關系.

                27.如圖,在O中,將沿弦BC所在直線折疊,折疊後的弧與直徑AB相交於點D,連接CD.
                (1)若點D恰好與點O重合,則ABC=   °;
                (2)延長CD交O於點M,連接BM.猜想ABC與ABM的數量關系,並說明理由.

                 

                參考答案
                1.D.
                 
                2.C.
                 
                3.B.
                 
                4.A.
                 
                5.B.
                 
                6.A.

                 
                7.4.
                 
                8.4π;12π
                 
                9.m﹣.
                 
                10.89.3.
                 
                11.(1﹣10)(1x)2=1.
                 
                12.6
                 
                13.36°.
                 
                14.2,﹣1.
                 
                15..
                 
                16.360°.
                 
                17.解:(1)3x﹣2=﹣5,
                (2)根據乘方運算,
                得或
                解這兩個一元一次方程,得x1=,x2=.
                故答案為:﹣5
                 
                18.解:方程變形為x25x 1=0,
                a=1,b=5,c=1,
                b2﹣4ac=21,
                x=,
                x1=,x2=.
                 
                19.(1)證明:原方程可化為x2﹣(2m2)xm2 2m=0,
                a=1,b=﹣(2m2),c=m22m,
                =b2﹣4ac=﹣(2m2)2﹣4(m22m)=40,
                不論m為何值,該方程總有兩個不相等的★實數根.
                (2)解:將x=3代入原方程∞,得:(3﹣m)2﹣2(3﹣m)=0,
                解得:m1=3,m2=1.
                ∴m的值為3或1.
                 
                20.解:連接AO,

                點C是弧AB的中點,半徑OC與AB相交於點D,
                OC⊥AB,
                AB=12,
                AD=BD=6,
                設O的半徑為R,
                CD=2,
                在RtAOD中,由勾股定理得:AD2=OD2AD2,
                即:R2=(R﹣2)262,
                R=10
                答:O的半徑長為10.
                 
                21.解:設方程的兩根為x1,x2,
                根據題意得△=(2k﹣1)2﹣4(k21)0,解得k﹣,
                x1x2=﹣(2k﹣1)=1﹣2k,x1x2=k21,
                方程的兩根之和等於兩根之積,
                1﹣2k=k21
                ∴k2 2k=0,
                k1=0,k2=﹣2,
                而k﹣,
                k=﹣2.
                 
                22解:(1)設2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長率是x,
                依題意得:400(1x)2=484,
                解得x1=0.1=10,x2=﹣2.1(舍去).
                答:2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長率是10;

                (2)設甜甜在2017年六一收到※微信紅包為y元,
                依題意得:2y34 y=484,
                解得y=150
                所以484﹣150=334(元).
                答:甜甜在2017年六一收到微信紅包為150元,則她妹妹收到微信紅包為334元.
                 
                23.(1)證明:連接OC,CB,則COD=2∠CAD,

                O半徑為1,AC=,
                AB=2,BC=1,
                CAD=30°,
                COD=60°,
                OB=BD,
                BC=BD=OB=1,
                CBO=60°,
                DCB=∠BDC=30°,
                OCD=180°﹣60°﹣30°=90°,
                OC⊥CD,
                即CD是O的切線;
                (2)在RtOCD中,OC=1,OD=2,由勾≡股定理可求得CD=,
                所以SOCD=OC CD=×1×=,
                因為COD=60°,
                所以S扇形COB=,
                所以S陰影=SOCD﹣S扇形COB=﹣.
                 
                24.解:(1)甲的方差是18.8,乙的眾數是99,極差是20.

                (2)本題答案不唯一,如:甲考試成績較穩定,因為方差,極差較小(或甲的平均數比乙的平♂均數高);乙有潛力,因為乙的最好成績比甲的最好成績高等.

                (3)本題答案不唯一,選擇甲或乙都是可以的,如:10次測驗,甲有8次不少於92分,而乙僅有4次,若想獲獎可能性較大,可㊣ 選甲參賽;或:若想拿到更好的名次▂可選乙;因為乙有4次在99分以上.
                 
                25.解:(1)2(x2)2=8,
                (x2)2=4,
                x2=±2,
                x1=0,x2=﹣4;
                (2)x(x﹣6)=x,
                x(x﹣6)﹣x=0,
                x(x﹣7)=0,
                x1=0,x2=7;
                (3)2x24x 1=0,
                a=2,b=4,c=1,
                b2﹣4ac=16﹣8=8,

                ,;
                (4)兩邊平方得x6=x2,
                x2﹣x﹣6=0,
                (x2)(x﹣3)=0,
                x1=﹣2,x2=3,
                經檢驗,x=﹣2不是原方程的解,
                原方程的解為x=3.
                 
                26.解:(1)BP為O的切線,
                OP⊥BP,
                CD⊥BP,
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